1．插補(bǔ)的基本概念
  零件的輪廓形狀是由各種線型（如直線,、圓弧,、螺旋線、拋物線,、自由曲線等）組成的,，因此，如何控制數(shù)控沖床刀具或工件的運(yùn)動(dòng),，使加工出的零件滿(mǎn)足幾何尺寸精度和粗糙度的要求,，是機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的核心問(wèn)題,。如果要求刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡完全符合工件的輪廓形狀,，會(huì)使算法變得非常復(fù)雜，計(jì)算機(jī)的工作量也將大大增加,。從理論上講,，如果已知零件輪廓的方程，如y=f(*),，則x方向增加X(jué)時(shí),，按上式即可計(jì)算出Y的值。只要合理地控制X,，Y的值,，就可以得到滿(mǎn)足幾何尺寸精度和粗糙度要求的零什輪廓形狀。但用這種直接計(jì)算的方法,，曲線次數(shù)越高,，計(jì)算越復(fù)雜，占用CPL的時(shí)間越多,，加工效率也越低,，另外，還有一些用離散數(shù)據(jù)表示的曲線,、曲面等,，無(wú)法用上述方法進(jìn)行計(jì)算，因此,，數(shù)控系統(tǒng)一般不采用這種直接計(jì)算的方法,。
  在實(shí)際加工過(guò)程中，常常用小段直線或圓弧來(lái)逼近（擬臺(tái)）零件的輪廓曲線,，在有些場(chǎng)合也可以用拋物線,、橢圓、雙曲線來(lái)逼近,。所謂插補(bǔ),，就是指數(shù)據(jù)密化的過(guò)程，即對(duì)輸人數(shù)控系統(tǒng)的有限坐標(biāo)點(diǎn)（例如起點(diǎn),、終點(diǎn)）,，計(jì)算機(jī)根據(jù)曲線的特征,，運(yùn)用一定的計(jì)算方法，自動(dòng)地在有限坐標(biāo)點(diǎn)之間生成一系列的坐標(biāo)數(shù)據(jù),，以滿(mǎn)足加工精度的要求,。
  無(wú)論是普通數(shù)控系統(tǒng)（硬件數(shù)控NC系統(tǒng)），還是現(xiàn)代CNC系統(tǒng),，都必須具備插補(bǔ)功能,，只是采取的插補(bǔ)方式有所不同。在CT/C系統(tǒng)中,，一般采用軟件或軟件和硬件相結(jié)合的方法完成插補(bǔ)運(yùn)算,，稱(chēng)為軟件插補(bǔ)；在NC系統(tǒng)中,，有一個(gè)專(zhuān)門(mén)實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)計(jì)算的計(jì)算裝置（插補(bǔ)器）,，稱(chēng)為硬件插補(bǔ)。軟件插補(bǔ)和硬件插補(bǔ)的原理相同,，其作用都是根據(jù)給定的信息進(jìn)行計(jì)算,，在計(jì)算過(guò)程中不斷地向各坐標(biāo)軸發(fā)出相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖，使數(shù)控機(jī)床的被控制部分按指定的軌跡運(yùn)動(dòng),。
  2．插補(bǔ)方法的分類(lèi)
  根據(jù)插補(bǔ)運(yùn)算所采用的基本原理和計(jì)算方法的不同,，通常將目前應(yīng)用的插補(bǔ)算法分為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)兩大類(lèi)。
  (1)基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)
  基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)又稱(chēng)行程標(biāo)量插補(bǔ)或脈沖增量插補(bǔ),，適用于以步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為驅(qū)動(dòng)裝置的開(kāi)環(huán)數(shù)控系統(tǒng),。其特點(diǎn)是：每次插補(bǔ)結(jié)束后產(chǎn)生一個(gè)行程增量，并以脈沖的方式輸出到坐標(biāo)軸上的步進(jìn)電動(dòng)機(jī),。單個(gè)脈沖使坐標(biāo)軸產(chǎn)生的移動(dòng)量叫脈沖當(dāng)量,，一般用6來(lái)表示。脈沖當(dāng)量是脈沖分配的基本單位,，按加工精度選定,，普通機(jī)床取8 =0 0I mm，較精密的機(jī)床取8=0. 005 mm．0.002 5 mm或0 001  mm,。由于基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)算法只用加法和移位即可完成,，故運(yùn)算速度很快，一般用于中等精度(0叭mm)和中等速度(1~3 m/min)的數(shù)控系統(tǒng),。
  (2)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)
  數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱(chēng)時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)或數(shù)字增量插補(bǔ),，適用于交、直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的閉環(huán)
（或半閉環(huán)）位置采樣控制系統(tǒng),。這類(lèi)插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是：插補(bǔ)運(yùn)算分兩步進(jìn)行,。第一步為粗插補(bǔ)，即在給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲線之間插入若干點(diǎn),，用若干微小直線段來(lái)逼近給定曲線,，每一微小直線段的長(zhǎng)度L相等,，且與給定的進(jìn)給速度有關(guān)。在每一個(gè)插補(bǔ)周期中,，粗插補(bǔ)程序被調(diào)用一次,，因而，每一微小直線段的長(zhǎng)度AL與進(jìn)給速度F和插補(bǔ)周期r成正比,，即△L=FT,。粗插補(bǔ)的特點(diǎn)是把給定的曲線用一組直線段來(lái)逼近。第二步為精插補(bǔ),，它在粗插補(bǔ)計(jì)算出的每一微小直線段的基礎(chǔ)上再作“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作,。這一步相當(dāng)于對(duì)直線的脈沖增量進(jìn)行插補(bǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中,，粗插補(bǔ)由軟件完成,，即通常所說(shuō)的插補(bǔ)運(yùn)算；精插補(bǔ)可以由軟件完成,，也可以由硬件完成。這類(lèi)插補(bǔ)算法都是采用時(shí)間分割的思想,，根據(jù)程序編制的進(jìn)給速度,，將輪廓曲線分割為采樣周期的進(jìn)給段（輪廓步長(zhǎng)），即用直線或圓弧逼近輪廓曲線,。